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18．在平面四邊形ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}=（{1，3}），\overrightarrow{BD}=（{9，-3}）$，則四邊形ABCD的面積為15．

分析由已知得|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{BD}$|=3$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，由此能求出四邊形ABCD的面積．

解答解：∵在平面四邊形ABCD中，
∵$\overrightarrow{AC}=（{1，3}），\overrightarrow{BD}=（{9，-3}）$，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=9-9=0，且|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{81+9}$=3$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，
∴四邊形ABCD的面積為S=$\frac{1}{2}×\sqrt{10}×3\sqrt{10}$=15．
故答案為：15．

點評本題考查四邊形面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量性質及運算法則的合理運用．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

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A．

p∨q

B．

p∧q

C．

￢p∧q

D．

p∨￢q

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A．

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B．

C．

$-\sqrt{2}$

D．

.2+2i

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3．