【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）
A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業
C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業
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【題目】根據統計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所示.
（1）依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數
并加以說明（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為
千克時，西紅柿畝產量的增加量約為多少？
附：相關系數公式
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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【題目】每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎.為了做好今年的世界睡眠日宣傳工作，某社區從本轄區內同一年齡層次的人員中抽取了100人，通過問詢的方式得到他們在一周內的睡眠時間(單位：小時)，并繪制出如右的頻率分布直方圖：
(Ⅰ)求這100人睡眠時間的平均數
(同一組數據用該組區間的中點值代替，結果精確到個位)；
(Ⅱ)由直方圖可以認為，人的睡眠時間
近似服從正態分布
，其中
近似地等于樣本平均數，
近似地等于樣本方差
，
.假設該轄區內這一年齡層次共有10000人，試估計該人群中一周睡眠時間位于區間(39.2，50.8)的人數.
附：
.若隨機變量
服從正態分布，則
，
.
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【題目】設橢圓
(
)的左、右焦點分別為
，過
的直線交橢圓于
，
兩點，若橢圓
的離心率為
，
的周長為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設不經過橢圓的中心而平行于弦
的直線交橢圓于點
，
，設弦，
的中點分別為
，證明：
三點共線.
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，點
在線段
上，且
，現將
沿
折到
的位置，連結
，
，如圖2.
（1）若點
在線段
上，且
，證明：
；
（2）記平面
與平面
的交線為
.若二面角
為
，求與平面
所成角的正弦值.
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【題目】對由
個
、個
和個
排成的行，在其下面重新定義一行（比上面一行少一個字母）.若其頭上的兩個字母不同，則在該位置寫上第三個字母；若其頭上的兩個字母相同，則在該位置寫上該字母.對新得到的行重復上面的操作，直到變為一個字母為止.圖給出了
的一個例子.
求所有的正整數，使得對任意的初始排列，經上述操作后，所得到的三角形的三個頂點上的字母要么全相同，要么兩兩不同.
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【題目】
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點.
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于不同的兩點
、
，求
的值.
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