Question

給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡單多面體；
③簡單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：從四棱柱，正多面體，簡單多面體，凸多面體，正四面體，的定義出發，考查它們的關系，容易得出結論．
解答：解：①正四棱柱是正多面體，是錯誤的；因為正四棱柱是底面是正方形，側棱長不一定等于正方形的邊長．
②正四棱柱是簡單多面體；是正確的．符合簡單多面體的定義．
③簡單多面體是凸多面體；這是不正確的．凸多面體是簡單多面體，簡單多面體并不都是凸多面體．
④以正四面體各面的中心為頂點的四面體仍然是正四面體，這是正確的．
故選B．
點評：本題考查棱柱等幾何體的結構特征，是基礎題．