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若，

試求；

【答案】

解：在已知等式中令x=2得　①

　令x=0得　　　 ②　　

①-②得

　　∴

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量

=（x+1，y），

=（y，x-1），（x，y∈R）滿足|

|+|

|=2

，已知定點A（1，0），動點P（x，y）
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過原點O作直線l交軌跡C于兩點M，N，若，試求△MAN的面積．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），試判斷線段OG的長度是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖F₁（-c，0），F₂（c，0）為雙曲線E的兩焦點，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點．
（1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
（3）連接F₁M與雙曲線E交于點A，是否存在常數λ，使

F1A

=λ

恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：