Question

曲線f（x）=2x²-1在點（1，f（1））處的切線方程為

4x-y-2=0

．

Answer 1

分析：先由解析式求出f（1）和f′（x），再求出f′（1）的值，代入直線的點斜式再化為一般式方程．

解答：解：由題意得，f（1）=2-1=1，
且f′（x）=4x，則f′（1）=4，
∴在點（1，2）處的切線方程為：y-2=4（x-1），
即4x-y-2=0，
故答案為：4x-y-2=0．

點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，即在某點處的切線的斜率是該點處的導數(shù)值，以及切點在曲線上，直線的點斜式和一般式的應用．