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如圖,在三棱柱ABC—A′B′C′中,點E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′ 的中點,G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為(    )

A.K                      B.H                   C.G                  D.B′

答案:C

解析:當P點與K點重合時,面PEF即為面KEF,因為KF與三棱柱三條側棱都平行,不滿足題設條件.當P點與H重合時,面PEF即為面HEF,而面HEF與三棱柱兩底面均平行,有六條棱平行于面HEF,不合題意.當P點與B′點重合時,面PEF即為面B′EF,此時三棱柱棱中只有一條棱AB與它平行,不合題意.當P點與G點重合時,面PEF即為面GEF,此時恰有三棱柱的兩條棱AB、A′B′與面GEF平行,滿足題意.故選項為C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　　）
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側視圖的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•通州區一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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