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設f′（x）是函數f（x）的導函數，已知f（x）在R上的圖象（如圖），若f′（x）＞0，則x的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
分析：利用導數與函數單調性的關系即可得出．
解答：解：由圖可知：當x＜-2，或x＞2時，函數f（x）單調遞增，則f′（x）＞0．
故答案為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點評：熟練掌握導數與函數單調性的關系設解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、設f′（x）是函數f（x）的導函數，有下列命題：
①存在函數f（x），使函數y=f（x）-f′（x）為偶函數；
②存在函數f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）與y=f′（x）的圖象相同；
③存在函數f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）與y=f′（x）的圖象關于x軸對稱．
其中真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市臨海市杜橋中學高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省重點中學協作體高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數學 來源：2011年山東省棗莊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f′（x）是函數f（x）的導函數，有下列命題：
①存在函數f（x），使函數y=f（x）-f′（x）為偶函數；
②存在函數f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）與y=f′（x）的圖象相同；
③存在函數f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）與y=f′（x）的圖象關于x軸對稱．
其中真命題的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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