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長度為a的線段AB的兩端點在拋物線x2=2py(a≥2p>0)上運動,以AB的中點C為圓心作圓與拋物線的準線相切,求圓C的最小半徑.

解析:設A(x1,),B(x2,).

因|AB|=a,所以(x2-x1)2+()2=a2,

即(x2-x1)2·［4p2+(x2+x1)2］=4p2a2.

則C的縱坐標

y==

≥

=.

故所求圓半徑的最小值為?

y最小值=.

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