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如圖，正方形的四個頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲線y=x2經過點B，現將一質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出圖中陰影部分的面積，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：由已知易得：S正方形=1
S陰影=∫1（x2）dx=
故質點落在圖中陰影區域的概率P==
故選B
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設計一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成，其中圓弧形燈托
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，
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所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價都是每米a（元），燈托造價是每米
a
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（元），其中R，h，a都為常數．設該燈架的總造價為y（元）．
（1）求y關于θ的函數關系式；
（2）當θ取何值時，y取得最小值？

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科目：高中數學 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮、徐州、連云港六市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某部門要設計一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成，其中圓弧形燈托，，，所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價都是每米a（元），燈托造價是每米（元），其中R，h，a都為常數．設該燈架的總造價為y（元）．
（1）求y關于θ的函數關系式；
（2）當θ取何值時，y取得最小值？

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