Question

(2006上海春，22)已知數列其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為d的等差數列；是公差為的等差數列(d≠0)．

(1)若，求d；

(2)試寫出關于d的關系式，并求的取值范圍；

(3)續寫已知數列，使得是公差為的等差數列…依次類推，把已知數列推廣為無窮數列．提出同(2)類似的問題，((2)應當作為特例)并進行研究，你能得到什么樣的結論?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)．　　　　　　　　　(4分) (2)，　　　　　　　　　　　(8分) ， 當．　　　　　　　　(12分) (3)所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1公差1的等差數列，當n≥1時，數列是公差為的等差數列．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(14分) 研究的問題可以是：試寫出關于d的關系式，并求的取值范圍．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16分) 研究的結論可以是：由，依次類推可得 當d＞0時，的取值范圍為等．　　　　　(18分)

提示：

剖析：本題考查等差數列的概念及相關性質．