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6、若命題P:a2+b2>2ab,命題Q:|a+b|<|a|+|b|,則P是Q的(  )
分析:本題考察的判斷充要條件的方法,我們可以根據充要條件的定義進行判斷,但解題的關鍵是絕對值不等式及基本不等式的應用.
解答:解:∵命題P:a2+b2>2ab的成立條件為a≠b,命題Q:|a+b|<|a|+|b|的成立條件為ab<0
∴命題P:a2+b2>2ab是命題Q:|a+b|<|a|+|b|的必要非充分條件
  故選B
點評:本題考查了不等式的基本性質和必要條件、充分條件與充要條件的判斷,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是
 

①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件;②若命題p:?b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函數,則?p:?b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函數;③命題“若x>a2+b2,則x>2ab”的逆命題為真命題;④因為指數函數y=ax(a>0且a≠1)是增函數(大前提),而y=(
1
2
)x
是指數函數(小前提),所以y=(
1
2
)x
是增函數(結論),此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中的真命題的個數是
(1)命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題為“若x=1,則x2+x-2≠0”;
(2)若命題p:?x0∈(-∞,0],(
1
2
)x0
≥1,則?p:?x∈(0,+∞),(
1
2
)x
<1;
(3)設命題p:?x0∈(-∞,0),2x03x0,命題q:?x∈(0,
π
2
),tanx>sinx,則(?p)∧q為真命題;
(4)設a,b∈R,那么“ab+1>a+b”是“a2+b2<1”的必要不充分條件.(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若命題P:a2+b2>2ab,命題Q:|a+b|<|a|+|b|,則P是Q的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:2010年甘肅省定西市高考二輪復習質量檢測數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若命題P:a2+b2>2ab,命題Q:|a+b|<|a|+|b|,則P是Q的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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