Question

19．如圖是某幾何體的三視圖且a=b，則該幾何體主視圖的面積為（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

Answer 1

分析 由三視圖，可得直觀圖是底面是直角三角形，直角邊分別為1，$\sqrt{3}$，側棱垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，即可求出主視圖的面積．

解答 解：由三視圖，可得直觀圖是底面是直角三角形，直角邊分別為1，$\sqrt{3}$，側棱垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，
∴主視圖的面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$，
故選B．

點評 本題考查三視圖與直觀圖的轉化，考查學生的計算能力，比較基礎．