Question

二項式(x+

1

2x

)8展開式中的常數項是

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出r，將r的值代入通項求出展開式的常數項．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=(

1

2

)r

C

r 8

x8-2r
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數項為(

1

2

)4

C

4 8

=

35

8

故答案為

35

8

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．