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設f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),則f′(0)等于(    )

A.100                                                B.0

C.100×99×98×…×3×2×1             D.1

思路分析:∵f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),∴f′(x)=(x-1)(x-2)…(x-100)+x·[(x-1)(x-2)…(x-100)]′.∴f′(0)=(-1)(-2)…(-100)=100×99×98×…×3×2×1.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

h(x)=x+
m
x
x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常數,
(1)(理)寫出h(4x)的定義域;
(文)m=1時,直接寫出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的單調遞增區間;
(3)已知函數f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函數f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函數f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)當m=1時,設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范圍;
(文)當m=1時,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市臨海市杜橋中學高三(下)3月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設f(x),g(x),h(x)是R上的任意實值函數,如下定義兩個函數(f°g)(x)和(x)對任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),則下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省重點中學協作體高三第一次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設f(x),g(x),h(x)是R上的任意實值函數,如下定義兩個函數(f°g)(x)和(x)對任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),則下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設f(x),g(x),h(x)是R上的任意實值函數,如下定義兩個函數(f°g)(x)和(x)對任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),則下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)

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