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如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=    ．
【答案】分析：本題的關鍵點是n的值，由已知條件結合二項式定理將1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn寫成（a+b）n形式，由此求出n的值后結合二項式系數性質公式即可求解．
解答：解：由二項式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=2187，
可知n=7，
所以Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
故答案為128
點評：本題主要考查二項式定理展開式的逆用和二項式系數的性質公式，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=
128
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果-1＜a＜b＜0，則有（　　）
A、
1
b
＜
1
a
＜b2＜a2
B、
1
b
＜
1
a
＜a2＜b2
C、
1
a
＜
1
b
＜b2＜a2
D、
1
a
＜
1
b
＜a2＜b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中a1=1，且
an+1
an
=1-nan+1，則此數列{
1
an
}的通項公式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．

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同步練習冊答案
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