Question

將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．

Answer 1

【答案】分析：設出圓錐的母線與底面半徑，根據所給的圓錐的側面積和圓心角，做出圓錐的母線長與底面半徑，利用表面積公式和體積公式做出結果．
解答：解：設圓錐的母線為l，底面半徑為r，
∵3π=
∴l=3，
∴120°=，
∴r=1，
∴圓錐的高是
∴圓錐的表面積是πr²+πrl=4π
圓錐的體積是=
點評：本題考查圓錐的表面積和體積，解題時注意圓錐的展開圖與圓錐的各個量之間的關系，做好關系的對應，本題是一個易錯題．