Question

下面的例子哪個是映射？哪個不是映射？為什么？

(1)設M＝{矩形}，P＝{實數}，對應法則f為矩形到它的面積的對應．

(2)設R＝{實數}，M＝{正實數}，對應法則f為x．

(3)設M＝{a|0°≤α≤180°}，P＝{x|0≤x≤1}，對應法則f為求余弦．

Answer 1

答案：
解析：

(1)這個對應是M到P的映射，因為它是單值對應．不過，負實數沒有原象． 　　(2)這不是映射，因為，當x＝0時，集合M中沒有元素與之對應． 　　(3)這也不是映射，例如當α＝180°時，在P中沒有象．

提示：

應該這樣思考：什么是映射？映射這個概念應滿足什么要求？然后作出判斷．