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某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D,E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示),恰好用了10萬元人民幣,其中甲品牌電腦為A型號電腦,求購買的A型號電腦有幾臺.

【答案】分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法,列出所有可能的結果;
(2)先算出A型號電腦被選中的情況數(shù)目,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率;
(3)根據(jù)題意設出未知數(shù),列出方程求解則可.
解答:解:(1)列表如圖:
有6種可能結果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,
D),(C,E);
(2)因為選中A型號電腦有2種方案,即(A,D)(A,E),
所以A型號電腦被選中的概率是;
(3)由(2)可知,當選用方案(A,D)時,
設購買A型號、D型號電腦分別為x,y臺,
根據(jù)題意,得
解得經檢驗不符合題意,舍去;
當選用方案(A,E)時,
設購買A型號、E型號電腦分別為x,y臺,
根據(jù)題意,得
解得
所以希望中學購買了7臺A型號電腦.
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率,同時考查了方程思想的應用.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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