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已知函數f(x)滿足當，當的最大值為－4．

(1)求x∈(0，2)時函數f(x)的解析式；

(2)是否存在實數b使得不等式對于若存在，求出實數b的取值集合，若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(1)由已知得：　　2分

　　

　　

　　∴　　4分

　　∴，，∴，

　　∴當，

　　當，

　　∴，∴

　　∴當時，　　6分

　　(2)由(1)可得：時，不等式恒成立，

　　即為恒成立　　7分

　　①當時，，令

　　則

　　令，則當時，

　　∴，∴，

　　∴，故此時只需即可　　10分

　　②當時，，令

　　則

　　令，則當時，

　　∴，∴，

　　∴，故此時只需即可　　13分

　　綜上所述：，因此滿足題中的取值集合為：　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區間[
1
3
，3]內，函數g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)滿足f(1)=
14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高一下期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，則+ +++的值為_______________．

 

 

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同步練習冊答案
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