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關于函數,有以下命題:①函數的圖像關于軸對稱;②當是增函數,當時,是減函數;③函數的最小值為;④當時,是增函數;⑤無最大值 ,也無最小值。其中正確的命題是:__________.

①③④

解析試題分析:函數的定義域為,且,∴該函數為偶函數,故①正確;當時,,在上單調遞減,在單調遞增,故函數單調遞減,在單調遞增,故②錯誤;因為單調遞減,在單調遞增,∴時,函數取最小值,故③正確;∵單調遞減,故在內單調遞增,故④正確;有最小值,故⑤錯誤.
考點:1.命題的真假判斷;2.函數的性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的最小正周期            

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已知函數,若,那么______

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函數的定義域為___________.

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若函數滿足,且當時,,則      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知a、b為正實數,函數f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值為4,則f(x)在[-1,0]上的最小值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若一次函數f(x)=ax+b有一個零點2,那么函數g(x)=bx2-ax的零點是________.

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在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為________(m).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于定義在R上的函數f(x),給出下列說法:
①若f(x)是偶函數,則f(-2)=f(2);
②若f(-2)=f(2),則函數f(x)是偶函數;
③若f(-2)≠f(2),則函數f(x)不是偶函數;
④若f(-2)=f(2),則函數f(x)不是奇函數.
其中,正確的說法是________.(填序號)

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