Question

某賽季足球比賽的計分規則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分，一球隊打完15場，積33分，若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況共有（　�。�

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

Answer 1

設該球隊勝x場，平y場，負z場，則x、y、z是非負整數，且滿足

x+y+z=15  ①  3x+y=33     ②

由②得y=3（11-x），代入①得z=2（x-9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴

0≤11-x≤5 0≤x-9≤7.5

∴9≤x≤11，
當x=9時，y=6，z=0，
當x=10時，y=3，z=2，
當x=11時，y=0，z=4，
∴比賽結果是：勝9場、平6場，或是勝10，平3場，負2場，或是勝11場、負4場，共3種．              
故選A．