（09年東城區期末文）（13分）
設函數
.
(Ⅰ)當
時,求曲線
在點
處的切線的方程;
(Ⅱ)當
時,求函數
的單調增區間和極小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區期末文）(14分)
已知點
N
)都在函數
的圖象上.
(Ⅰ)若數列
是等差數列,求證數列
為等比數列；
(Ⅱ)若數列的前
項和為
=
,過點
的直線與兩坐標軸所圍成三角
形面積為
,求使
對
N恒成立的實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區期末文）（13分）
北京的高考數學試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的).評分標準規定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過計算說明,該考生得多少分的可能性最大?
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時,
=
,得
,
,得
. …………4分
在點
處的切線方程是
,整理得
. ………..6分
,
.
解得
或
. …………….10分
,當
變化時,
的取值情況如下表:
的單調增區間是
,
. ……….………..13分
中,
,
為
中點.
;
∥平面
;
的大小.
.
的最小正周期及單調減區間；
,求