（07年北京卷理）如果正數
滿足
，那么（ ）
Ａ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｂ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｃ．，且等號成立時的取值不唯一
Ｄ．，且等號成立時的取值不唯一
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共13分）
如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為
，短半軸長為
，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底
是半橢圓的短軸，上底
的端點在橢圓上，記
，梯形面積為
．
（I）求面積以
為自變量的函數式，并寫出其定義域；
（II）求面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共13分）
某中學號召學生在今年春節期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示．
（I）求合唱團學生參加活動的人均次數；
（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率．
（III）從合唱團中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角．動點
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當為的中點時，求異面直線與
所成角的大小；
（III）求與平面所成角的最大值．
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滿足
，∴ 4=
，即
，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=
，∴ c+d≥4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得
，且等號成立時
