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設α∈{-3，-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數y=xa為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的α值的個數為
2
2
個．
分析：利用冪函數的性質、奇函數的定義、函數的單調性即可得出．
解答：解：只有當α=-3，-1時，滿足冪函數y=xa為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減．
故答案為2．
點評：熟練掌握冪函數的性質、奇函數的定義、函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．點M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點N的坐標為（3，2），點P的坐標為（m，n）（m≠3）．過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設直線AN，NP，BN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k3=2k2，試求m，n滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•晉中三模）定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=
1
f(x)
，當x∈[-3，-2]時，f(x)=3x，設a=f（
3
2
），b=f（
5
），c=f（2
2
），則a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設α∈{-3，-2，-1，-數學公式，數學公式，數學公式，1，2，3}，則使冪函數y=xa為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的α值的個數為________個．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市武城二中高一（上）段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

設α∈{-3，-2，-1，-，，，1，2，3}，則使冪函數y=xa為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的α值的個數為    個．

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