Question

【題目】關于復數，下列命題①若，則；②為實數的充要條件是；③若是純虛數，則；④若，則.其中真命題的個數為（ ）

A.1B.2

C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于①中，根據復數的模的計算公式，即可判定是正確的；對于②中，根據復數的概念與分類，即可判定是正確的；對于③中，根據復數的運算與復數的概念，即可判定是正確；對于④中，根據復數的運算和復數相等的條件，即可判定不正確．

由題意，對于①中，因為，根據復數的模的計算公式，可得，即，所以是正確的；

對于②中，若復數為實數，根據復數的概念，可得，反之，當時，復數為實數，所以是正確的；

對于③中，，若是純虛數，則且，所以正確；

對于④中，由，即，所以，所以，所以不正確；

綜上①②③為真命題，故選C．