Question

線段AB的端點在平面α的同一側，且A、B到平面α的距離分別為2和4，則AB的中P點到α的距離為

3

．

Answer 1

分析：由于線段AB的端點在平面α的同一側，分別作出表示點面距離的線段，利用平面幾何的知識求得P到平面α的距離即可．

解答：解：由題意，設AC⊥平面α，BD⊥平面α，則ACDB⊥平面α，過P作PE⊥CD，則PE表示P點到α的距離
由平面幾何知識，可知PE為梯形的中位線，所以PE=

2+4

2

=3
故答案為：3

點評：本題以線面為素材，主要考查點、線、面間的距離計算等基礎知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎題．