Question

函數y=

x+2

x+1

的圖象是下列圖象中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據函數y=

x+2

x+1

的圖象是由y=

1

x

的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到，求出函數的對稱中心，再判斷函數的單調性，結合圖形，選出正確的答案．

解答：解：∵y=

x+2

x+1

=1+

1

x+1

，
∴函數y=

x+2

x+1

的圖象是由y=

1

x

的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到，
而函數y=

1

x

的對稱中心為（0，0），在（0，+∞）上單調遞減，
則函數y=

x+2

x+1

的對稱中心為（-1，1），在（-1，+∞）上單調遞減．
故選：C．

點評：本題主要考查了函數圖象和性質，對稱中心和單調性，以及圖象的平移，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．