如圖所示小正方形邊長為1，漸開線形成的螺旋曲線，是由半徑分別為1、2、3、
、n的四分之一圓弧形成的螺線圖案，并且圓心逆時針以正方形的各個頂點為圓心，則第n個圖形的圓弧長度的通項公式為________．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它們的邊長都是1，點M在AC上，點N在BF上，若CM=2BN=a(0＜a＜| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，求剪去的小正方形的邊長及容積最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省信陽市畢業班第一次調研考試文科數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形
中，點
在線段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點
，
，作
//，分別交，于點
，
，將該正方形沿，折疊，使得
與
重合，構成如圖2所示的三棱柱
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐
的體積；
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