Question

移動公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后移動公司返還顧客現金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為（元）；
（1）求的分布列；
（2）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算．

Answer 1

解：（1）由題意知，的所有可能取值為2450，1450，450，﹣550，
P（=2450）==
P（=1450）=C₃¹（）×=
p（=450）=C₃²
p（=﹣550）=C₃³，
∴分布列為

（2）由上一問知道E=2450××=1850（元）
設小李出資50元增加1張獎券消費的實際支出為₁（元）
則P（₁=2400）=
P（₁=1400）=
P（₁=400）=
∴E₁=2400×
∴E＜E₁
故小王出資50元增加1張獎券劃算．