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對于定義在區間上的函數,給出下列命題:(1)若在多處取得極大值,那么的最大值一定是所有極大值中最大的一個值;(2)若函數的極大值為,極小值為,那么;(3)若,在左側附近,且,則的極大值點;(4)若上恒為正,則上為增函數,

其中正確命題的序號是                  

⑶⑷


解析:

  (1)錯,因為最值也可以在區間的端點處取得,故最值可能是;(2)錯,極大值不一定大于極小值;(3)、(4)均符合相應的定義和性質,正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

14、對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.函數y=x+2的零點是
-2
;若函數y=f(x)和g(x)均是定義在R上的連續函數,且部分函數值分別由下表給出:

則當x=
1
時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)

(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函 數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.函數y=x+2的零點是________;若函數y=f(x)和g(x)均是定義在R上的連續函數,且部分函數值分別由下表給出:

則當x=________時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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科目:高中數學 來源:2009年北京市豐臺區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.函數y=x+2的零點是    ;若函數y=f(x)和g(x)均是定義在R上的連續函數,且部分函數值分別由下表給出:

則當x=    時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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科目:高中數學 來源:2009年北京市豐臺區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.函數y=x+2的零點是    ;若函數y=f(x)和g(x)均是定義在R上的連續函數,且部分函數值分別由下表給出:

則當x=    時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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