Question

4本不同的書全部分給3個同學，每人至少一本，則不同的分法有（　　）

A．12種

B．24種

C．36種

D．48種

Answer 1

分析：由題意知4本不同的書分給3個人，每人至少一本，并且全部分完，需要從4個元素中選出2個元素，和另外2個元素一起在3個位置排列．

解答：解由題意知4本不同的書分給3個人，每人至少一本，并且全部分完，
∴需要從4個元素中選出2個元素，和另外2個元素一起在四個位置排列，
共有

C

2 4

•

A

3 3

=36種方法，
故選C．

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，求解本題關鍵是正確理解每個人至少一本且要全部分完這個條件，本題是一個中檔題．