Question

函數(shù)y=x²-2mx-1在x∈[1，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍

 

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Answer 1

分析：先將函數(shù)y=x²-2mx-1轉化為：y=（x-m）²-1-m²明確其對稱軸，再由函數(shù)在[1，+∞）上單調遞增，則對稱軸在區(qū)間的左側求解．

解答：解：函數(shù)y=x²-2mx-1=（x-m）²-1-m²
∴其對稱軸為：x=m
又∵函數(shù)在[1，+∞）上單調遞增
∴m≤1
故答案為：（-∞，1]

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調性，在研究二次函數(shù)單調性時，一定要明確開口方向和對稱軸．