Question

已知斜率為1的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出直線方程，代入橢圓方程，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得弦AB的長(zhǎng)．
解答：解：橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
∵斜率為1的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
∴可設(shè)直線方程為y=x-
代入橢圓方程可得5x²-8x+8=0
∴x=
∴弦AB的長(zhǎng)為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是確定交點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．