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17．已知曲線f（x）=2x2+1在點M（x0，y0）處的瞬時變化率為-4，則點M的坐標為（-1，3）．

分析 求導函數，令其值為-4，即可求得結論．

解答 解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，
令4x0=-4，則x0=-1，∴y0=3
∴點M的坐標是（-1，3）
故答案為：（-1，3）

點評 本題考查導數知識的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（1）若G是PC的中點，
①求證：PA∥平面GBD
②求DG與平面APC所成的角的正切值；
（2）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數$f（x）=\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|{5-x-{4^x}}|}}{2}$，則f（x）的單調增區間為（-∞，1]，$f（x）＞\sqrt{5}$的解集為（1，5-$\sqrt{5}$）∪（log4$\sqrt{5}$，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個結論中：正確結論的個數是
①若x∈R，則$tanx=\sqrt{3}$是$x=\frac{π}{3}$的充分不必要條件；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③若向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$恒成立；（　　）
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．雙曲線C的中心在原點，右焦點為F（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，
（1）求雙曲線C方程
（2）設直線L：y=kx+1與雙曲線交于A，B兩點，問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為3，AB=4，D是A1C1的中點，則AD與面B1DC所成角的正弦值為$\frac{12}{13}$；點E是BC中點，則過A，D，E三點的截面面積是$\frac{3}{2}\sqrt{30}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．當用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”時，假設的內容應是（　　）
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=xlnx-k（x-1）
（1）求f（x）的單調區間；并證明lnx+$\frac{e}{x}$≥2（e為自然對數的底數）恒成立；
（2）若函數f（x）的一個零點為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點為x0，是否存在實數k，使$\frac{x_1}{x_0}$=k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=3，AC=AA1=6，AD=CD=5，且點M和N分別為B1C和D1D的中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D1-AC-B1的正切值．

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