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已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)φ∈(-π,π)的部分信息如圖,則φ=
-
π
2
-
π
2
分析:通過函數的圖象,求出函數的周期,得到ω,利用函數的圖象經過(
3
,1)
,結合φ∈(-π,π)求出φ的值.
解答:解:由函數的圖象可知,T=4×(
3
-
π
3
)
=
3
,所以ω=
3
=
3
2
,函數的圖象經過(
3
,1)

所以1=sin(
3
2
×
3
+
φ),因為φ∈(-π,π),所以φ=-
π
2
;
故答案為:-
π
2
點評:本題是基礎題,考查三角函數的圖象的應用,學生的視圖能力,邏輯推理能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。
A、與g(x)的圖象相同
B、與g(x)的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象
D、向右平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
sinπx   (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,則f(-
11
6
)+f(
11
6
)=
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π,要得到y=f(x)的圖象,只需把y=cos2x的圖象( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sinπx.
(1)設g(x)=
f(x),(x≥0)
g(x+1)+1,(x<0)
,求g(
1
4
)
g(-
1
3
)

(2)設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1
,求h(x)的最大值及此時x值的集合.

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同步練習冊答案
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