Question

已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）φ∈（-π，π）的部分信息如圖，則φ=

-

π

2

．

Answer 1

分析：通過函數的圖象，求出函數的周期，得到ω，利用函數的圖象經過(

2π

3

，1)，結合φ∈（-π，π）求出φ的值．

解答：解：由函數的圖象可知，T=4×(

2π

3

-

π

3

)=

4π

3

，所以ω=

2π

4π 3

=

3

2

，函數的圖象經過(

2π

3

，1)，
所以1=sin（

3

2

×

2π

3

+φ），因為φ∈（-π，π），所以φ=-

π

2

；
故答案為：-

π

2

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的應用，學生的視圖能力，邏輯推理能力．