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“函數

在點x=0處連續”是“a=1”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

【答案】分析：由a=1可推出f（x）在x=1處連續，而f（x）在x=1處連續時推出a=1或a=-1，即可判斷出兩個命題的關系．
解答：解：f（x）在x=1處連續時，f（x）在x=1有定義且

f（x）=

（2x+a²-2）=f（1）=1，
即a²=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1⇒“a=1”是假命題
“a=1”⇒a=1或a=-1是真函數
所以函數

在點x=0處連續”是“a=1”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查函數的連續性的概念，解題時要正確理解函數的連續性．要求學生掌握必要條件、充分條件以及充要條件的判斷．

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（Ⅲ）若函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：-

＜a＜

．

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C、在點（x₀，f（x₀））與點（0，0）連線的斜率

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函數在處的導數的幾何意義是（）