Question

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先在三角形ABD中求出AO=1；然后過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出結論．

解答：解：設AC與BD交于點O．
在三角形ABD中，因為∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求．
由題得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=

3

2

．
故選：D．

點評：本題主要考查點到面的距離計算以及折疊問題．在解決折疊問題時，一定要注意分析出哪些量發生了變化，又有哪些量沒有發生變化．