Question

若復(fù)數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則

z

1+z

=（　　）

• A．1-i
• B．2+3i
• C．1+

  1

  3

  i
• D．

  3

  5

  +

  1

  5

  i

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)z=1+i，可得

z

1+z

=

1+i

2+i

，分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)2-i化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，
∴

z

1+z

=

1+i

2+i

=

(1+i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

3+i

5

=

3

5

+

1

5

i，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．