Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=2x+y的最小值是（ ）
A．10
B．3
C．-3
D．-10

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線(xiàn)z=2x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z=2x+y的最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)z=2x+y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)z=2x+y在y軸上的截距，
當(dāng)直線(xiàn)z=2x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，0）時(shí)，z最小，
最小值為：-10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．線(xiàn)性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線(xiàn)法確定．