Question

（2012•嘉定區三模）若實數x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m.

如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m=

5

．

Answer 1

分析：畫出不等式組表示的平面區域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數m的方程組，消參后即可得到m的取值

解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線y=2x-1與直線x+y=m的交點使目標函數z=x-y取得最小值，
由

y=2x-1 x+y=m

可得，x=

1+m

3

， y=

2m-1

3

代入x-y=-1得

1+m

3

-

2m-1

3

=-1
∴m=5
故答案為：5

點評：如果約束條件中含有參數，先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．