【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數列{bn}滿足 
=logabn（n∈N*），求數列{（an+6）bn}的前n項和．
【答案】
（1）解：∵Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14，
∴am=Sm﹣Sm﹣1=4，am+1+am+2=Sm+2﹣Sm=14．
設{an}的公差為d，則2am+3d=14，∴d=2．
∵Sm= 
=0，∴a1=﹣am=﹣4．
∴am=a1+（m﹣1）d=﹣4+2（m﹣1）=4，
∴m=5
（2）解：由（1）可得an=﹣4+2（n﹣1）=2n﹣6．
∵ 
=logabn，即n﹣3=logabn，
∴bn=an﹣3，
∴（an+6）bn=2nan﹣3，
設數列{（an+6）bn}的前n項和為Tn，
則Tn=2a﹣2+4a﹣1+6a0+8a+…+2nan﹣3，①
∴aTn=2a﹣1+4a0+6a+8a2+…+2nan﹣2，②
①﹣②得：
（1﹣a）Tn=2a﹣2+2a﹣1+2a0+2a+…+2an﹣3﹣2nan﹣2，
= 
﹣2nan﹣2
= 
﹣ 
，
∴Tn= 
﹣ 
【解析】（1）計算am ， am+1+am+2 ， 利用等差數列的性質計算公差d，再代入求和公式計算m；（2）求出an ， bn ， 得出數列{（an+6）bn}的通項公式，利用錯位相減法計算．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），給出以下四個命題： ①x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；
②x1 ， x2∈（﹣1，1）且x1≠x2 ， 有 
；
③x1 ， x2∈（0，1），有 
；
④x∈（﹣1，1），|f（x）|≥2|x|．
其中所有真命題的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( )
A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D. 在數列{an}中，a1＝1，an＝
(an－1＋
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E： 
（t是參數）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 
． （I）求曲線C2的直角坐標系方程；
（II）設M1是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，求|M1M2|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋
＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在區間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓C的極坐標方程為 
，且直線l經過橢圓C的右焦點F．
（1）求橢圓C的內接矩形PMNQ面積的最大值；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA||FB|的值．
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