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已知函數，，函數f(x)在x＝a，x＝b處取得極值，其中0＜a＜b．

(1)求實數t的范圍；

(2)判斷g(x)在[－b，－a]上單調性；

(3)已知g(x)在[－b，－a]上的最大值比最小值大，若方程f(x)＝m有3個不同的解，求m的范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)有兩個不等正根，即方程有兩個不等正根

　　∴且的對稱軸及

　　解得：　　5分

　(2)　　7分

　　根據題設得：

　　令

　　∵的對稱軸為

　　∴在上的最小值為

　　∴

　　∴在上單調遞增　　11分

　　(3)由(2)可知在上單調遞增

　　∴，∵，

　　解得：　　14分

　　∴，∴，

　　∴在上遞增，在上遞減

　　∵，

　　∴當時，方程有3解

　　∴的范圍為　　18分

練習冊系列答案

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例4、已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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ax²+bx（a≠0）
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已知函數f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數F（x）的單調區間；
（II）是否存在實數m，使得函數y=g（

x2+1

）+m-1的圖象與函數y=f（1+x²）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=