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 設正數數列為等比數列,

(1)求

(2)記,證明: 對任意的 ,有成立.

 

 

 

 

 

【答案】

 (1):解答:可知,,.

(2):①當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.

②假設當時不等式成立,即成立.則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立.     由①、②可得不等式恒成立.

 

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設正數數列{an}為等比數列,a2=4,a4=16.
(1)求
lim
n→∞
lga1+lga2+…lgan
n2

(2)記bn=2•log2an,證明:對任意的n∈N*,有
b1+1
b1
b2+1
b2
bn+1
bn
n+1
成立.

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(Ⅰ)已知等比數列中,,公比

(1)的前項和,證明:

(2)設,求數列的通項公式.

(Ⅱ)設正數數列{an}的前n項和為Sn滿足Sn (an+1)(n∈N*).

(1)求出數列{an}的通項公式。

(2)設,記數列{bn}的前n項和為,求

 

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