Question

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD, AD⊥BD，點E、F分別是AB, BD的中點，求證：

（1）直線EF//平面ACD；

（2）平面EFC⊥平面BCD。

 

Answer 1

【答案】

略

 

【解析】證明：（1）∵EF是ΔBAD的中位線，∴EF//AD，又EF?平面ACD，AD?平面ACD，

∴EF//平面 ACD。

（2）∵EF//AD, AD⊥BD, ∴BD⊥EF, 又∵BD⊥CF，

∴BD⊥平面BCD，又BD?平面EFC， ∴平面 EFC⊥平面 BCD。