Question

5人排一個(gè)5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相鄰兩天不能排同一人，值日表排法的總數(shù)為（ ）
A．120
B．324
C．720
D．1280

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，第一天可以是5個(gè)人中的任意一個(gè)，即5 種可能，第二天除了第一天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行，即4種可能；以此類推第三天，第四天，第五天都有4種可能；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理
第一天可以是5個(gè)人中的任意一個(gè)，即5 種可能；
第二天除了第一天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行，即4種可能；
第三天除了第二天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行，即4種可能；
第四天同上，4種可能；
第五天同上，4種可能；
∴所有的排法總數(shù)分五步：5×4×4×4×4=1280．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在排列組合題目中經(jīng)常出現(xiàn)有限制條件的問(wèn)題，注意對(duì)限制條件的排列要遵循原則．