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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（18分）如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.

（1）求證：點的坐標為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【答案】

當時，的面積取最小值1.

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y²=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市金鄉二中2011－2012學年高二下學期期中考試數學文試題 題型：044

如圖，直線與拋物線y²＝x交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點，與軸相交于點M，且y₁y₂＝－1．