Question

如圖，點P在邊長為1的正方形ABCD上運動，設點M為CD的中點，當點P沿A→B→C→M運動時，點P經過的路程設為x，△APM面積設為y，則函數y=f（x）的圖象只可能是下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：考查根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的作圖能力．
解答：解：根據題意和圖形可知：點P按A⇒B⇒C⇒M的順序在邊長為1的正方形邊上運動，△APM的面積分為3段；
當點在AB上移動時，高不變底邊逐漸變大，故面積逐漸變大；
當點在BC上移動時，底邊不變，高逐漸變小故面積變小；
當點在CD上時，高不變，底邊變小故面積越來越小直到0為止．
故選A．
點評：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．