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（2012•浙江）如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點．若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是（
分析：根據M，N是雙曲線的兩頂點，M，O，N將橢圓長軸四等分，可得橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍，利用雙曲線與橢圓有公共焦點，即可求得雙曲線與橢圓的離心率的比值．
解答：解：∵M，N是雙曲線的兩頂點，M，O，N將橢圓長軸四等分
∴橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍
∵雙曲線與橢圓有公共焦點，
∴雙曲線與橢圓的離心率的比值是2
故選B．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質，解題的關鍵是確定橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，其左焦點到點P（2，1）的距離為
10
，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△APB面積取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，在側棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
2
．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點，F是平面B1C1E與直線AA1的交點．
（1）證明：
（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，F1，F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的在左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M．若|MF2|=|F1F2|則C的離心（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，在直角坐標系xOy中，點P（1，
1
2
）到拋物線C：y2=2px（P＞0）的準線的距離為
5
4
．點M（t，1）是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線段AB被直線OM平分．
（1）求p，t的值．
（2）求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2
3
的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2
6
，M，N分別為PB，PD的中點．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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