（本題滿分10分，選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
，并且矩陣M對應的變換將點
變成點
，求出矩陣M.
科目：高中數學 來源：2011屆寧夏賀蘭一中高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積
，求
的大小.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區高三第一次診斷性測驗文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分10分)選修4 - 5 ：不等式選講
設函數，
.
(I)求證
；
(II)若
成立，求x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講
函數
⑴ 畫出函數
的圖象；
⑵ 若不等式
恒成立，求實數
的范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數學 題型：解答題
(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講
(Ⅰ)解關于x的不等式
；
(Ⅱ)若關于
的不等式
有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積
，求
的大小.
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，有條件有，
，且
，
--------------------5分
，----------------7分； 解得
，
． --------------10分
