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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問5分,(Ⅲ)小問4分.)

函數的定義域為,并滿足以下條件:①對任意,有;②對任意,有;③.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:上是單調增函數;

(Ⅲ)若,且,求證:.

 

【答案】

解法一:(Ⅰ)令得:

所以,所以              …………………………3分

(Ⅱ)任取

因為,所以

所以上是單調增函數            …………………………8分

(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知,因為

,

所以

所以           …………………………12分

解法二:(Ⅰ)因為對任意,有

所以  所以當

因為任意,所以…………………………3分

(Ⅱ)因為,所以

所以上是單調增函數,即上是單調增函數……8分

(Ⅲ)

,所以

所以             …………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數列是首項為,公比的等比數列,,

,數列.

(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前n項和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B

(2) 若,求實數a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設函數,為常數),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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